UN POCO DE FÍSICA

Estos son algunos comentarios leidos por ahi, gracias Jose.

Hay un correo electrónico pululando por ahí, que promete ser una de esas cadenas que se propagarán durante meses y años, que afirma que beber cerveza sirve para adelgazar, pues quemas más calorías de las que ingieres. Lo reproduzco aquí: DIETA DEL INGENIERO Dieta fantástica: Por las leyes de la Termodinámica, todos sabemos que una caloría es la energía necesaria para pasar 1 gr. de agua, de 21,5º a 22,5º C. No es necesario ser ningún genio para calcular que si el hombre toma una copa de agua helada (200 ml o 200 g), aproximadamente a 0º, necesita 200 calorías para ponerla a 1º. Para que haya un equilibrio térmico con la temperatura corporal, será necesarias unas 7.400 calorías para que estos 200 grs. de agua, alcancen los 37º de la temperatura corporal (200g x 37ºC). Y para mantener esta temperatura, el cuerpo usa la única fuente de energía disponible: LA GRASA CORPORAL. O sea, que precisa quemar grasas para mantener la temperatura estable. La Termodinámica no nos deja mentir sobre esta deducción, las Leyes de la Física son inviolables. Así, si una persona bebe una pinta de cerveza (aproximadamente 500 cc) a la temperatura de 0º, pierde aproximadamente 17.500 Calorías (500 g x 37ºC). Ahora bien. No vamos a despreciar las calorías que tiene la pinta de cerveza, que son aproximadamente 1000 calorías para los 500 grs. Si se restan estas calorías, tendremos que una persona pierde aproximadamente 16.500 Calorías por la ingesta de una pinta de cerveza helada. Obviamente, cuanto más helada esté la cerveza, mayor será la pérdida de calorías. Como debe estar claro para todos, esto es mucho más efectivo que, por ejemplo, montar en bicicleta o correr, con lo que solo se quemarían unas 1.000 calorías por hora. Así pues, adelgazar es terriblemente sencillo. Basta con beber cerveza bien helada, en grandes cantidades, y dejemos a la termodinámica hacer el resto. CONTRA ESTO NO HAY ARGUMENTOS POSIBLES. LA TERMODINÁMICA ES UNA LEY QUE NO MIENTE Bueno, obviamente la termodinámica no miente. De hecho, se considera que las Leyes de la Termodinámica son las más comprobadas de toda la física. ¿Entonces? Bueno, aunque el razonamiento es correcto, se parte de premisas falsas, con lo que la conclusión (beber cerveza para adelgazar), pues es falsa. Veamos, es cierto que para elevar en un grado centígrado la temperatura del agua, es necesario aportar una caloría de energía, aunque conviene matizar que la cantidad exacta depende de la temperatura y de la presión. Además, no debemos olvidar que estamos hablando de agua. La cerveza no es agua, si bien tiene una gran cantidad de ésta, por lo que su calor específico no debería ser muy diferente. Lo mismo podemos decir de la equivalencia entre 500 cm3 y 500 g. La densidad de la cerveza no es exactamente 1 kg/l, por lo que 500 cm3 de la misma no corresponderán con exactamente 500 g. Además, una pinta es algo más de medio litro (unos 568 ml aproximadamente). Pero son detalles menores, que no deberían introducir demasiado error en los cálculos. No es ahí donde está la trampa. Es más significativa la afirmación de que la grasa es la única fuente de energía disponible. Esto no es así. La grasa no es la única ni la más importante. La principal fuente energética de nuestro cuerpo (y de la gran mayoría de animales) son los glúcidos (hidratos de carbono para los amigos), como la glucosa. Son los glúcidos los que se utilizan directamente en la combustión celular. Lo que ocurre es que el cuerpo almacena las «sobras» energéticas en forma de grasas, utilizando los glúcidos que no consume para «fabricarlas» (o ingiriéndolas directamente). Si en un momento dado es necesario tirar de estas reservas, las grasas deben descomponerse para obtener el verdadero «combustible». Pero esto ocurre cuendo se han agotado los glúcidos, es decir, nuestro cuerpo «prefiere» utilizar directamente los glúcidos, a obtenerlos de las grasas. Aunque este detalle tampoco es especialmente importante en lo que a la conclusión se refiere. La principal falacia que invalida la conclusión, es la cifra correspondiente a las calorías de la cerveza: 1.000 calorías por cada 500 gr. Este dato es totalmente falso, y muy alejado de la realidad. Veamos, la cantidad de calorías de una cerveza varía mucho dependiendo del tipo de la misma. No es lo mismo una rubia que una negra. Ni una de cebada que una de malta. Pero la diferencia más importante es entre las cervezas con alcohol y sin alcohol. Buscando un poco por internet ([1], [2], [3] y [4]), compruebo que la cifra está en torno a las 45 kcal para cervezas con alcohol, y 25 kcal para cervezas sin alcohol, por cada 100 g. Es decir, entre 225 y 125 kcal por cada 500 g. ¡Hey! ¿Entonces es mucho menor? No. Fijaos en las unidades: kilocalorías. Supongo que no es necesario aclarar que una kilocaloría son 1.000 calorías. En el mundo de la dietética y la alimentación, se utiliza la kilocaloría. Todas las cantidades que veis en los envases de alimentos, referidas a su contenido calórico, están expresadas en kilocalorías, al igual que las dietas (como la de 1.800 kcal). Lo mismo ocurre con las supuestas 1.000 calorías que se consumen en una hora de ejercicio. En realidad son kilocalorías (y esa cifra sólo se alcanza con ejercicios muy intensos, sólo aptos para profesionales). Así que hagamos los cálculos de verdad. El cuerpo pierde 17.500 calorías, es decir, 17,5 kcal, para igualar la temperatura de medio litro de cerveza (conviene añadir, que este gasto no es instantaneo). Así que en realidad tenemos un incremento neto de entre 207,5 kcal (cerveza «con») y 107,5 kcal (cerveza «sin»). Es decir, de adelgazar nada. ********************************************************************************************************************* En este articulo se intenta comentar una película de esas a las que podría dedicar cientos de artículos. Se trata de Cero Absoluto, una cutrepelícula canadiense que pusieron hace un par de semanas en Canal 9, y que en su día pretendió aprovechar el tirón de El Día de Mañana, llegando incluso a plagiar la escena inicial. Como no es muy conocida, os comento el argumento: un científico, que previamente había logrado alcanzar en laboratorio la temperatura del cero absoluto, descubre en la Antártida unos restos arqueológicos (cuevas con restos humanos y pinturas rupestres) y concluye que la periódica inversión del campo magnético terrestre es la causa de las glaciaciones. Al investigar más, ya en Miami, descubre que en pocas horas el campo magnético terrestre cambiará su orientación, provocando una inversión climática en la que las latitudes altas tendrán climas calidos, y en las tropicales se llegará al cero absoluto. Como es típico en estas pelis, nadie le cree (salvo unos amigos), hasta que se desencadena la catástrofe. Bueno, ¿por dónde empezar? supongo que lo primero es hablar del cero absoluto y de su imposibilidad de alcanzarlo. El cero absoluto es la mínima temperatura teórica posible, y corresponde a –273,15 ºC, o a 0 K. Precisamente por ser la mínima temperatura, es el origen de la escala Kelvin. No solamente no puede existir ningún cuerpo por debajo de dicha temperatura, sino que tampoco puede alcanzarse. Y no es por cuestiones técnicas, sino que es un límite físico, como la velocidad de la luz. Es una consecuencia de la Tercera Ley de la Termodinámica. Y «con la Termodinámica hemos topado». Recordaréis que en alguna ocasión he mencionado que las Leyes de la Termodinámica son las leyes más «leyes» de toda la física. Uno puede intentar aproximarse lo más posible a la temperatura de 0 K, pero nunca alcanzarla. En la peli, sin embargo, se alcanza dicha temperatura en dos ocasiones. La primera en un laboratorio, al principio, para que veamos que el prota es muy listo. Y la segunda, en el climax de la peli, que ocurre de forma natural debido a las condiciones climáticas, y en toda la franja comprendida entre los 30º N y 30º S de latitud, en todo el planeta. Por si eso tuviera poco delito, el descenso de temperatura desde, pongamos 35 ºC, a los –273,15 ºC, se produce en menos de 4 horas (que es el plazo que da el científico, cuando descubre lo que va a pasar). No voy a calcular cifras, pero intentad imaginar la enorme cantidad de calor que debe «evacuarse» en tan corto periodo de tiempo. Recordad que el calor es directamente proporcional a la temperatura y a la masa. Otra cosa muy importante que los guionistas olvidan es que el aire se puede licuar y congelar, como cualquier gas. Mientras ocurre el brusco descenso de temperatura, los protas se refugian en un edificio (que vaya buen aislamiento que tiene, para que puedan sobrevivir cuando la temperatura exterior desciende tanto). Cerca del final, se ven obligados a salir al exterior para sortear un obstáculo y luego vuelven a entrar (protegidos por unos estupendos trajes, con un aislamiento térmico tan bueno como el del edificio). Cuando esto ocurre, nos muestran en repetidas ocasiones (para darle emoción a la cosa), una pantalla con la cuenta atrás hasta el 0 K, un diagrama con la orientación del campo magnético terrestre (consistente en una especie de brújula) y la temperatura en kelvins, grados Celsius y grados Fahrenheit. Se puede ver perfectamente como la temperatura es de unos pocos kelvins (menos de 20, creo recordar) y descendiendo. Pues bien, el nitrógeno (que supone un 78% de nuestra atmósfera) se licua a 77,35 K y se congela a 63,14 K. El oxígeno (un 21%) se licua a 90,18 K y se congela a 50,35 K. Es decir, por debajo de 50 K, nuestra atmósfera (al menos, el 99%) debería estar en estado sólido. Sin embargo, los personajes se mueven en una atmósfera perfectamente gaseosa. Incluso cuando se llega finalmente a 0 K, se nos muestra una panorámica de la ciudad y la playa cubiertas de hielo, con viento soplando y desplazando los copos de nieve que caen. Es más, cuando eso sucede, dos de los personajes corren desesperadamente hacia un laboratorio especial (que debe tener aún mejor aislamiento) para protegerse, mientras detrás de ellos «el frío avanza», en una secuencia también plagiada de El Día de Mañana. Uno de ellos, se detiene a recojer unos papeles de contratos millonarios que se le han caído, y claro, el frío le alcanza, congelándose instantáneamente (en toda peli de este tipo, tiene que haber un personaje antipático y ambicioso, que muere víctima de su propia ambición), mientras el científico listo y protagonista, lo contempla impotente a pocos metros de distancia. Pero el pasillo sigue conteniendo aire gaseoso. Y además, el prota no parece tener frio, pese a que a poca distancia la temperatura ambiental es de 0 K. Bueno, de momento, creo que está bien. En el siguiente artículo ¿qué tiene que ver el campo magnético con la diferencia de clima según la latitud?. ********************************************************************************************************************* Reentradas en la atmósfera Normalmente no comento aquí cómics o películas de superhéroes, ya que no tiene mucho sentido estudiar si los poderes de tal o cual supertipo son posibles o no. Sabemos que los cómics o películas de superhéroes son pura fantasía (aunque a veces se intente buscar una explicación pseudocientífica), y como tal hay que creérsela y disfrutar de ella. Pero ello no evita que me fije en detalles que no tienen que ver directamente con los superpoderes del personaje en cuestión. Hace unas semanas vi la película Superman Returns, y me llamó la atención una escena cerca del final. Veamos, Superman arranca toda la isla esa que crean los cristales kriptonianos, y se la lleva al espacio, lanzándola lejos. El pobre queda exhausto y muy debilitado debido a su exposición a la kriptonita, y empieza a caer inconsciente hacia la Tierra. Al hacerlo, casi inmediatamente vemos el clásico efecto de un resplandor anaranjado que nos indica que está sufriendo el enorme calor de una reentrada. Es un error muy común pensar que el penetrar en la atmósfera desde el espacio, implica siempre una reentrada «ardiente» de estas características, simplemente por el hecho de entrar en ella. Lo he visto en alguna otra ocasión, aunque ahora no recuerdo donde. ¡Ah! ¿Y es que no es así? Pues no. El inmenso calor de las reentradas de los transbordadores espaciales y demás artefactos reales, que estamos acostumbrados a ver en las noticias, se debe a la enorme velocidad a la que se desplazan. Veamos, cuando un objeto está en órbita, no quiere decir que esté tan lejos de la Tierra como para librarse de su atracción gravitatoria. De hecho, es la gravedad de nuestro planeta la que mantiene al objeto dando vueltas alrededor. Y es la velocidad del mismo lo que hace que no termine de caer. Explicándolo de forma muy simple, si suponemos una órbita circular, un cuerpo se mantiene en órbita cuando la fuerza centrífuga debida a su velocidad, es igual a la fuerza gravitatoria. En el colegio nos enseñaron que la fuerza de gravedad es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Concretamente, F=G·M·m/r2, donde G es la famosa Constante de Gravitación Universal. En el colegio nos enseñaron también que en un movimiento circular y uniforme, la aceleración centrípeta (la aceleración que produce ese movimiento) es el cuadrado de la velocidad, dividido entre el radio de la circunferencia de la trayectoria. Es decir, a=V2/r. Cuando un objeto está en órbita circular, la gravedad produce exactamente esa aceleración centrípeta (o también podemos pensar que la fuerza centrífuga se iguala a la gravitatoria). Es decir, se cumple que V2/r=G·M/r2, y por tanto, V2=G·M/r. Dado que G y M (masa de la Tierra) son constantes, es fácil ver que la velocidad depende únicamente del radio de nuestra trayectoria, y que cuanto menor sea, mayor debe ser la velocidad. En el mundo real, las órbitas son elípticas (la circunferencia es un caso particular), pero la idea general nos sirve: para estar en órbita, cuanto más cerca estemos de la superficie, mayor debe ser nuestra velocidad. ¿Cómo de grandes son las velocidades de las que estamos hablando? Para hacernos una idea, podemos consultar la entrada de la Wikipedia, referente a la conocida Estación Espacial Internacional. Ahí podemos ver que la altura media a la que se encuentra es de poco más de 350 km, y su velocidad media es de 7,69 km/s, lo que equivale a más de 27.000 km/h. A esa velocidad, tarda una hora y media en dar una vuelta completa alrededor de la Tierra. Como vemos, es una velocidad enorme. Contrariamente a la creencia popular, el calor de una reentrada a altas velocidades, no se debe al rozamiento con el aire, en el sentido en el que habitualmente pensamos, o al menos, no mayoritariamente. La fricción o rozamiento, en un sentido estricto, es únicamente el efecto producido por el desplazamiento de un objeto en contacto con otro. Un ejemplo revelador es el conocidísimo rozamiento entre el suelo y cualquier objeto que arrastremos sobre él. Cuando un sólido se desplaza inmerso (total o parcialmente) en un fluido, es más conveniente hablar de resistencia o arrastre. En este caso, la fuerza que se opone al movimiento no se produce únicamente por el rozamiento «lateral», sino porque el fluido es desplazado de su sitio por el objeto. Si el fluido en cuestión es un gas (como el aire), hay que añadir otro elemento más: los gases son compresibles (es decir, se pueden comprimir), por lo que no todo el gas que hay delante del objeto en movimiento es desplazado hacia los lados, sino que parte de él es comprimido. Y aquí está el quid de del cuestión. Veamos, otra de las cosas que nos enseñaron en el colegio es el comportamiento de un gas ideal, que entre otras cosas nos dice que cuando un gas se expande, se enfría, y cuando se comprime, se calienta. En las extremas condiciones de presión y temperatura de una reentrada a miles de km/h, las leyes de un gas ideal no son aplicables, pero sigue siendo cierto que al comprimir el aire, su temperatura se eleva. Y este es el principal mecanismo que produce calor en una reentrada. ¿De qué temperaturas estamos hablando? Pues en el caso concreto del transbordador espacial, en el escudo térmico se llegan a superar los 1.600 ºC. ¿Por qué penetrar en la atmósfera a tales velocidades? ¿No sería mucho más seguro hacerlo a velocidades mucho menores? Sin duda. Como ya he explicado, la temperatura depende de la velocidad. Si disminuimos la velocidad del vehículo hasta 900 km/h, por ejemplo, no se nos recalentaría el aire de delante, o al menos, no más que a un avión comercial. Pero hay que tener en cuenta algo muy importante: el combustible. Para alcanzar la altura y velocidad de una órbita, el vehículo en cuestión ha tenido que gastar una cantidad indecente de combustible. Fijaos en un transbordador espacial: en el momento del despegue tiene dos cohetes laterales (boosters), y un enorme tanque de combustible bajo la panza. Los cohetes laterales proporcionan más o menos un tercio del empuje total, y se desprenden a los 2 minutos del lanzamiento (aproximadamente). El combustible del tanque exterior es consumido durante el ascenso, y cuando ya se tiene suficiente altura y velocidad para alcanzar una órbita baja (más o menos a los 9 minutos del despegue) se apagan los motores y se desprende también ese tanque. Eso nos deja el transbordador con muchísimo menos combustible que el que tenía en tierra. Y lo mismo ocurre con los cohetes por etapas (como el Ariane, o los Saturno V del Programa Apollo): consumen una enorme cantidad de combustible, dejando al vehículo final sin el necesario para detenerse por sus propios medios. Recordad que en el vacío, nada se opone a nuestro movimiento (aunque en una órbita baja, todavía hay un poquito de atmósfera, de una densidad casi despreciable). Necesitamos aplicar la misma fuerza para acelerar como para frenar. Y disminuir la velocidad de decenas de miles de km/h a algunos centenares, requiere un gasto enorme de combustible. No tanto como el necesario para alcanzar la órbita, ya que parte lo empleamos para vencer la gravedad y la resistencia del aire, y además la masa total era mayor, pero también estamos hablando de una cantidad indecente. Si quisiéramos llevar todo ese combustible encima, la masa de nuestro vehículo se multiplicaría, y necesitaríamos todavía muchísimo más combustible para despegar y frenar, que aumentaría más la masa... ¿veis el problema? Así que para economizar recursos, se utiliza como freno la propia resistencia de la atmósfera. Hay que decir que sí se aminora un poco, pues es necesario para romper el equilibrio que nos mantiene en órbita, y así la gravedad nos haga descender. Bueno, a lo que íbamos. La temperatura alcanzada durante una reentrada depende de la velocidad, y si ésta es suficientemente baja, no pasa nada. En el caso concreto de Superman Returns, lo cierto es que no tenemos datos exactos sobre la altura a la que se encuentra y el tiempo que tardan en aparecer las «llamas» de la reentrada. Parece que es casi inmediatamente, pero bien podemos suponer algún tipo de elípsis entre plano y plano, y pensar que en realidad han transcurrido algunos minutos. En una caída libre sin apenas resistencia del aire, se adquieren velocidades muy altas. Por ejemplo, si caemos desde 350 km de altura (la de la ISS), aun teniendo en cuenta una aceleración gravitatoria menor (8,7) tardaríamos menos de medio minuto para para alcanzar los 900 km/h de un avión comercial, y recorremos 3 km y medio. Tenemos mucho espacio todavía hasta llegar a una región donde la densidad del aire sea lo suficiente como para tener efectos tan drásticos (típicamente, en el caso del transbordador espacial comienza a partir de 140 km de altura). Así que en este caso, puede que lo que vemos sea posible. Pero también puede inducir a error sobre lo que ocurre en una reentrada. ********************************************************************************************************* Definición darwinista de matemático:Un matemático es un ciego en una habitación oscura que busca un gato negro que no está allí.